关于外加场对大气温度关系的两篇论文（转载）
一个引起大气层温度梯度变化的因素被人们长期疏漏了——试论重力场气体温差定律(郑州师院 郑州 450006)目前所有的相关教材，不管是物理学、气象学、地理学、生态学等，都把大气层有温度梯度变化(如大气的对流层和中间层，气温会随高度而递减)的原因用辐射、湍流、对流、“一团空气”上升或下降等因素来解释(包括应用热力学上的焦耳──汤姆孙效应,特别是对于氮、氧、空气在常温、常压下所具有的节流致冷效应;或应用热力学上泊松公式说明干绝热气块上升过程中温度的递减)。笔者不否认为这是造成大气层温度梯度变化的因素，但不是全部因素，更不是造成大气层有温度梯度变化最原本、最基态的因素。因为即便没有上述众多因素，大气层也会出现一个稳定的温度梯度变化。这就是说，有一个直接引起大气层温度梯度变化的固有因素被人们长期疏漏了，即地球所形成的重力场(引力场)直接对大气温度所造成的影响。推而广之，一切重力场均可引起气体温度的梯度变化，这是一个规律，我们可以将这一规律称之为引力场气体温差律。重力场气体温差律的机制在于：气体分子或逆、或顺引力场方向运动做正负功而使自身的平动动能或降低、或升高，从而引起温度的变化(对这种机制，笔者曾请教北京大学的博导章立源教授，得到认同，认为“这意见很对”)。大气中其他造成气体温度变化的机制都与此不同。比如，前述用于解释大气温度梯度变化的焦耳——汤姆孙效应中的节流致冷效应或节流致热效应，其机制是气体分子间引力或斥力的改变引起分子动能的变化;泊松公式说明干绝热可逆过程的温度递变，其机制是气块与外界相互作功转化而引起的分子动能变化。这些都与气体分子顺、逆重力场方向运动做功引起动能变化的机制是不同的, 所以重力场能够影响气体温度是一个不依赖其他因素而存在的规律。我们可以把重力场因素从影响大气层温度的各种因素中，用科学的理想化方法抽象出来，建立一数学模型，进行量化研究，求得重力场气体温差律的具体数学表达式。file:///C:/Users/ChenJie/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image002.jpg另设：重力场中这两点a、b的气体温度分别是Ta、Tb，这两点气体分子的平均总能量分别是Ea、Eb。file:///C:/Users/ChenJie/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image004.jpgΔEab是距重力场心的距离分别是a、b两点分子平均总动能量之差。至此，需预先作些说明的是，功虽然不是状态函数或状态量，而是途径函数或“过程量”,它的数值不仅与始末变化的状态有关，而且与变化的途径过程有关;但由于重力场特有的规律性(包括引力稳定的定向梯度性和稳定的同高度的等势面性等)，使分子克服重力场引力所做功的“过程量”与自身“状态量”在数值上得到统一，即分子克服引力所做的功与自身变化的总动能产生了相同的单值对应性。对这样的“过程量”完全可借用状态函数法来求得。这表明，我们可以把上述分子克服重力场引力所做的功值Aab，与重力场中分子始末状态函数E的变化值ΔEab联系起来，即Aab=ΔEab。继而可作如下进一步的推导： file:///C:/Users/ChenJie/AppData/Local/Temp/msohtmlclip1/01/clip_image006.jpg 导出的(5)式即为重力场气体温差律的数学表达式。从该数学表达式可知：离重力场心不同距离的气体有不同的温度，离重力场心近的气体温度高于离重力场心远的气体温度;两处温差的大小与两处离重力场心距离的差成正比，与两处离重力场心距离的积成反比，与重力场源物的质量和气体分子的质量成正比，与气体分子的自由度数成反比。这是气体温度在重力场中按高度分布的规律(重力场气体温差律)。重力场气体温差律的数学表达式不是一时一地的经验公式或实测数据拟合，而是在万有引律和能量守恒律这两个基本理论的基础上，用数学建模的方法严谨地推导出来的，具有科学抽象的概括性，在实际应用中要因时因地地根据太阳辐射和其他因素的有无或大小等千变万化的情况，将该数学表达式配上相应的修正值(式)才会符合一时一地的实际，但这都不影响该数学表达式中各种因子正反比定律性关系的客观存在。这就象一张从高处飘摇而下的纸，尽管有时它会受到风的影响而水平横飘，甚至扶摇直上，但无论在飘摇而下时、水平横飘时、或扶摇直上时，它都要受到重力场的影响。这张纸在空间的运行轨迹是诸因素不同作用综合的结果，而在这诸因素中，重力场的加速度规律是最稳定的一种因素。重力场对气体温度的影响也是如此，在影响重力场气体温度的各种因素中，相对于或时大时小、或时有时无、或局部、或偶然的其他所有不定因素来说，重力场这一因素对气温的影响却是稳定的、全天候的、整体的和必然的。在任何时间和空间，重力场气体温差律都会作用于气体温度。它是我们常说的“高处不胜寒”这一现象最原本、最原基态的物理原因。我们人类生活在一个须臾离不开的重力场中，重力场气体温差律不仅可使我们对与自己生存环境息息相关的大气层温度有全面正确的认识，填补大气层温度梯度变化原因的理论空白;而且还由于温度是气体许多状态参量的函数,有了重力场气体温差律,便可使一些热力学的定律或公式，更加精确化(与笔者交流的一学者在北大的论坛认为“预示着经典的平衡态热力学规律的表述或公式需要作拓宽性修正”。比如，它可使目前的重力场中微粒按高度分布律和气压计算公式在理论上修正得更准确。当然，在日常非宇观、非宏观的中、微观实际应用中，由于误差很小，可不必一一“作拓宽性修正”或“更精确的数学表达”，但从理论意义上讲，是必须认识到的)。重力场气体温差律具有一定的实际意义和理论意义。 参考文献 吴瑞贤，章立源.热学研究.成都：四川大学出版社，1987. [美]列昂·库珀.物理世界(上、下卷).北京：海洋出版社，1984. 温度在力场中的梯度分布律投稿时间：2011-10-07 19:15 投稿人：朱顶余
1、导言
人们从来不敢相信引力场与温度场一样也会影响物系的温度分布;笔者也不例外，但是本文所得到的严谨而朴素的逻辑结果居然震撼着笔者传统的温度分布观念。
而热统界之所以一直以为力场只能导致物体(气体尤为明显)的密度作不均匀分布，但不能影响物系的温度分布;这不仅是因为力场所导致的温度梯度很微弱(《大气科学》早就明确指出绝热稳衡态的大气柱存在着大约0.97k/100m的温度体梯度)，不易检测;更是因为人们并没有从理论上予以清晰而严密的证明;也正是因此，本文仅仅凭借人们所熟知的基础物理学中的基本思想方法——分子运动论;同时结合代数学中的基本逻辑，进行了通俗朴实的谨慎推理;以期能裨益人们对温度分布规律的再认识;其实 本文若能引起人们的怀疑与争论……笔者也就感到欣慰了。
2、相关的数学逻辑
这里只运用两个通俗的数学逻辑：其一，就是一组大小各异的同向矢量之平均量肯定不等于零;其二，就是微商与累和这两种运算的结合与其次序无关。
2.1 一组大小各异的同向矢量之平均量肯定不等于零
其一，就是指一组大小各异的同向矢量的平均量肯定不等于零：
且总有αm,n=0， |Am|≠|An|
其中αm,n表示任意两个矢量(Am、An)之间的夹角。
这是一个最简单不过的数学逻辑;因为只有大小和方向都各异的一组矢量才有可能相互抵消为零;而大小各异的同向矢量只能相互加强，除非全为零;又因其大小各异，所以不可能全为零，也就是说这第(1)式所示的结论毋庸置疑。
2.2 “微商”与“平均”的结合与其次序无关
其二，就是“微商”与“平均”这两种复合运算的结合与(这两种运算的)次序无关(即若颠倒这两种运算的次序并不影响该复合运算的结果)：
其实这就是代数学中常说的所谓的(“运符”)“交换律”，究其实质也就是 “(微商)分配律”;乃属一种常用的计算方式。
2.3 上述两个数学逻辑的结合
如果Ai≡∇ei，则有：
这第(3)式就是将第(1)、(2)两式所示的数学逻辑结合使用所得到的结论。这第(3)式所示的数学结论将是下面进行推理的逻辑基础。
3、上述数学结果在热学中的运用
若ei代表第i个分子的热运动动能，即若有ei≡miui2/2;当然还须保持矢量∇miui2/2的方向都相同;则必有
又因为在热学中有(为了简便，这里不妨暂且只讨论单原子理想气体)：
其中T表示物系某一点的热力学温度;k则表示波耳兹曼常数;由此便得到了很有意义的结果：
这里的关键就是要求矢量∇miui2/2的方向必须都保持相互一致!这意味着分子的动能梯度∇miui2/2必须是由(宏观的)外场(含引力场、加速场)所导致的，即要求外场属于一种宏观力场;因为宏观的力场可以使(单原子)理想气体系统内的每个小局域(子系统)的各个分子具有方向一致的动能梯度。
4、推论
一般而论，在重力场中的粒子始终受到重力的作用，所以在重力场中任何类型的物系(含非理想气体)的各分子也都必然始终叠加着同一方向的动能梯度
这里以重力方向为正方向;其中ui则表示第i个粒子相对于体系(小局域)质心的平动速度，也就是说，在重力场中分子还受到重力的作用，分子的动能在位移中必然发生附加的改变——具有所谓附加的“动能梯度” ∇miui2/2;这附加的动能梯度正比于力场强度;这是一种(附加)矢量，其方向都与重力方向一致;所以重力场必然迫使(同一小局域的)各分子附加着方向一致的动能梯度。
依第(6)式得知，重力场(含加速场)必然导致物系内各点都叠加着正比于力场强度的温度梯度。这仅在重力场(z)方向，而在水平(x、y)方向是没有温度梯度的。
重力场(含加速场)虽然不能使同一个小局域(子系统)每个分子的热运动方向都保持相互一致;但却可以使各个分子附加着同一方向的加速度(即附加着同向的动能梯度)，导致物系各点都叠加着一个正比于力场强度的温度梯度!
5、综述
分子运动论的思想方法是：将单原子理想气体分子视作弹性小球，这些弹性小球在重力作用下将发生加速运动，小球的动能将随着位移而变化，这种对位移的变化率，便被称谓动能梯度。因为小球在重力作用下在重力方向存在着位移分量，这位移分量乘以小球所受到的重力便等于重力对该小球所作的功。依据(质点的)动能定理，这时重力对小球所作之功等于小球动能的改变。那么将小球的动能的改变(微分)再除以位移(微分)就叫小球的动能梯度。显然，小球的动能梯度就等于小球所受到的重力;而重力属于一种矢量，所以小球的动能梯度也就属于一种矢量;又因为重力的方向在不太大的范围内是(近似)平行的同向矢量，所以小球的动能梯度也总是(近似)平行的同向矢量;而同向矢量的平均量是不等于零的!除非这些同向矢量全为零，而小球在重力场中的动能梯度显然不等于零，除非重力场强度等与零;所以小球的动能梯度的平均量肯定不等于零!
我们知道这些小球的行为就是对单原子理想气体的个别分子在力场中的行为的写照，也就是说，单原子理想气体分子在重力场中受到重力的作用都存在着方向一致的动能梯度。这些分子的动能梯度的平均量肯定不等于零!我们都知道，只有分子的物理参量的平均量才属于可观察(测量)的宏观量，例如分子的动能的平均值正比于温度;温度是可观测量;也就是说分子的平均动能是可观测量;那么分子动能的梯度的平均量也必然是个可观测量，即属于一种宏观量;那么分子的动能梯度的平均量究竟对应着怎样的可观测的物理量呢? 我们知道，如果将“(求)平均”的运算与“(求)微商”的运算交换次序，这并不会改变这两种复合运算的结果，那么我们就不妨来个次序交换：即先对分子的动能求平均，尔后再求其梯度，那么对分子的动能求平均就可或得气体该点的温度，再求其梯度，也就是再对其温度求梯度，这温度梯度就是分子动能梯度的平均量所对应的宏观量(即可观测量);其结果当然也应该不等于零!因为上面已经得到结论：在重力场中理想气体分子动能梯度的平均量肯定不等于零;那么换言之也就等于说重力场中的理想气体内部肯定存在着不等于零的温度梯度。至此为止，本文已经用这个简单朴素的思路轻松获得重要结论：在重力场的作用下气体系统内部必然存在着不等于零的温度梯度!思路就这么质朴、简单!
感谢：浙江大学沈建其教授（http://coer.zju.edu.cn/showmembers.php?id=16），参与细致的讨论与实质性指正。
参考文献
汪志诚，《热力学•统计物理》(第三版)，北京：高等教育出版社，2003.3。
赵凯华，罗蔚茵，《力学》(第一版)，北京：高等教育出版社，1995.7。
赵凯华，罗蔚茵，《热学》(第一版)，北京：高等教育出版社，1998.2。 在海拔2000米的夏天，手摸石头路面，感觉温温， 在北京，你去摸，会烫的缩回来。这是否说明，海拔高的地方，太阳辐射反而少？ 如果说高海拔区太阳辐射强，地面接收的能量多，地面温度应该比北京处要高，地面再加热地表空气，地表空气温度应该比北京高。实际情况是这里气温很低。难道说，地面热量都散失到空气中，也不足以加热空气比北京的气温高？ 怎么个说法？
不是说大气对可见光线的吸收作用很小吗。说是二氧化碳对红外的吸收强所以，可以减少地球向外辐射热量。你是不是写反了。 回复 5# 霁雪
我现在完全糊涂了。气温为什么会有升降，昨天温度很高，今天温度很低，昨天和今天的太阳差别应该不大， 所以温度变化不是太阳造成的，说是冷空气来了，看气象图又不像
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