从统计物理到凝结核理论
抛砖引玉，期待斑竹更新太难写公式了，把思路写一下
相平衡关系，液体相的化学势=气体相的化学势
化成吉布斯自由能的关系
恒温下吉布斯自由能对压强求偏导数
有
RTdlnP=Vmdp
其中，T、P、p为温度，液相压强，气体压强。
而小液滴的压强p=ps+2\gama/r，（因为表面张力作用）。代入积分
RTln(Ps/P0)=Vm(Ps-P0+2\gama/r)
因为2\gama/r>>Ps-P0，所以有
ln(Ps/P0)=M 2 \gama / RT\rho r
的开尔文公式。
如果液滴太小，要求的饱和蒸汽压也就越高，饱和蒸气压达不到形成凝结的要求，自然就没有办法继续扩大，形成大液滴了。 我希望先生，在看了我的“两种以上气体……” 的描述后，有什么可以触动的。没想到先生牛角尖里返不出来。刚才在“从统计物理到分压定律”里我应该是已经说明了关于分压定律的概念。
现在我们来看一下，这个开尔文爵士的杰作，是一个什么样的货色。
不要很吃力的去写那些公式了。公式是用来描述一个概念的，但是必须在这个概念成立的条件之下。所以把思路写一下就可以了。我也是这样。
开尔文公式可以说是气象学里众多错误的鼻祖之一。
在开尔文方程的所有推导中都是利用的理想气体的各种条件和结论。也就是开尔文方程只对理想气体适用。但是却偏要用来解释蒸发和过饱和过热等。明明现在的水和水蒸汽根本不是一种单质（过去自然也是）完全不符合理想气体的任何条件。是一个十分复杂的相变过程。根本不符合在开尔文方程中把水蒸汽分子看成是质点的假设。所以用开尔文方程来解释的饱和蒸汽压强。液体的过热等许多现象，只能看作一种笑话。过去是但是大家没有认识到。现在，挑明了，就是笑话了。
说白了，大气里的水蒸气过饱和现象根本不存在。
用开尔文方程去解释大气里的水蒸气的过饱和现象是一种针对假想的假设。
况且又是用理想气体的分析方式去分析非理想气体。
一个问题所表现出来的谬误却不是一个方面的。说明了气象学对于大气概念和水蒸气概念的模糊。
蒸发的过程不需要开尔文方程，只要分压定律就够了。因为“只和温度有关”已经有结论了。
过饱和的说法应该从分子表面能的角度来引导，得到的结果就完全不一样了。
任何人如果坚持要用开尔文方程来解释过饱和，必须先把开尔文方程对于真实气体以及同时伴随相变过程（复杂的分子结构重新组合的过程）这样非理想气体条件的，条件下的可行性，先给全世界（不需要对我）来做一个彻底的证明。
我很感谢先生，把大家的思路引到了开尔文方程上来。如果我一开始就直指开尔文，那大家会一点都摸不着头脑。现在，大家就可以看得明白了。
即使是经典的理论，也在玩偷换论点的概念。
啊，吸取教训，先申明一下，这观点是霁雪的版权所有，以后得到大家公认，版权就归属地震论坛。就是说如果错了，是我错，如果对了，是地震论坛对。（以后我所有的版权申明都是如此） 既没有动态分析的必要，也没有空间分布分析的必要，弄出那些方程式是不是“别有用心”？ 回复 3# lhkcc58
对不起 ！我再补充一点。
虽然以前都是考虑好的，但是帖子毕竟是临时写的。经常会遗留一点或几点应该写在一起而临时忘记的。抱歉，抱歉！ 回复 3# lhkcc58
开尔文是皇家科学院的院长，老闆。我想其实他不是这个方程的真正作者，孟尚君三千食客，开爵士不会比孟差到那里去。都是他授意，下面那些混饭吃的就帮他把问题解决了。这不跟现在的那些项目一样吗？项目的成果，当然是开爵士挂名了。就凭他一个院长，有那么些功夫去钻研这过饱和吗？都忘记了分压定律，笑话就出来了。:D ;P :P
”“别有用心”？ 这还用说吗。我不是一直在说有阴谋吗？就是。
我会详细“炮轰”的，过几天，让我空一点。:@ :@ :@ 回复 5# 霁雪
……开尔文不会是那样的人的:curse: ……
吉布斯自由能对压强求偏导数那里有用到理想气体假设，上班钟敲了，得去干活了。午餐时试着绕过去，看能不能用范式气体推出来。 1 水是有结构的，大分子团水、小分子团水的存在，磁化水的存在说明水不是一个可以简单地被“理想化”的可蒸发体。
2水蒸气也是有结构的，仅仅是极化现象就使得这蒸发物成为一个无比复杂的东西；更不要提水蒸气带电这一因素的影响了。
3由于上述两点的复杂性，蒸发过程就是一个更复杂的过程。
4不能指望传统理论能解释这一现象。
5老大用不着去刨坟，毫无意义的。 回复 7# lhkcc58
磁化水我是一点不懂，可否给予一些材料，先学习学习。多谢。 什么是磁化水，对人有什么好处，机理是什么_百度知道2006年4月10日 ... 如果磁场没有了，那磁化水不就又变回普通水了吗 ... 神奇的磁化水详细说明： 也谈二十一世纪饮用水北京化工大学生命动力和水资源研究中心含有各种生命动力 ...
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磁化水_百度百科2011年2月21日 ... 磁化水是一种被磁场磁化了的水。让普通水以一定流速，沿着与 ...
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搜索一下，有的是资料 回复 2# 霁雪
雪老大指导的在理，开尔文公式本身是在理想气体假设下做出的，刚刚试图用范德华方程或者维利方程等考虑了分子间相互作用和大小的方程做，发现自己不会……:dizzy: 。
比如反解范德华方程用到一元三次方程的解法，形式查阅到了，只是写下来我也不会积分，雪老大如果会积分这个的话，不妨指导一二。公式结论的形式虽然不一样，但是饱和蒸气压和曲率半径的关系趋势是不变的。
只用“概念”，不用公式推导也可以得知，开尔文公式的一个趋势是普适的，即液体的饱和蒸气压随着曲率半径的减小而增大。这个趋势不需要理想气体假设，
因为由于表面张力的作用，曲液面下的液体受到一个附加压力，这个压力和液面曲率反相关，这个是由于水分子极性和分子间引力导致的。
水分子要克服这个压力才能够饱和，所以小液滴附近的饱和蒸气压大于大液滴附近的饱和蒸气压，当然也大于平液面的。凝结核使得水分子在曲率半径大的表面发生凝结。 回复 9# lhkcc58
谢谢，我得学会用搜索，晚上回去仔细找找。我刚刚只找到一个New Hampshire 做磁化水处理的，是用在处理硬水上的，感觉和你给的这些不相关。
如果lhk有那种经过学术评议的资料最好，比如论文，讲义，教材什么的。百度的资料，毕竟并不是所有的都符合学术道德。 搜索“磁化水”，有351000条，肯定会有你要的东西。 回复 10# 启德机场
关于开尔文方程的问题，对我们现在论坛的讨论来说，实际上不是再如何的去证明，在真实气体的情况下会怎样的问题。
这个题目这样做下去的话。人类现在还没有达到这个水平。因为关于水分子在蒸汽状态里的各种结构体。还是刚刚被大量的实验证实出来。
到目前为止，人类还没有办法制造或分离出其中的某一种单独的结构体出来。它们是动态平衡的。它们可以在压力、温度、外力（例如振动）、外电磁场和其他未知场（就是什么都好像控制住了，不变了。但是它们还是被发现有平衡的迁移现象（说不定就是地应力场））的影响下，观察到平衡的迁移。
我一直这样写——气象学是把一切解释的“太完美”了。
太完美的事往往给人的感觉是虚的。似乎什么都有道理，结果让人怀疑什么都没有道理。
仔细的面对天空一观察，不是只有到现在，有了那些新的科技发现才提出了疑问。而是在以往几十年间的日常观察中，我们同样地也看到开氏方程和其延伸有许多不符合事实的地方。同样的也可以导致对“开尔文方程”那类的气象理论，提出各种各样的怀疑的理由。地震云就是这样的一个例子。对气象学里的关于上升气流所编出来的大量故事以及对像开尔文方程包括从这个方程推导出来的许多气象谬论，提出浓重的疑问。
由于在气象学里，各种谬误的理论互相引证，已经构成了一个网络式的堡垒。光是一条，两条质疑气象学理论不符合实际的观察结论。往往就会得到气象学里的其他理论的反驳。使得这几个小小的不符事实的现象不值一提似的。被一笔抹去了。
我们提高看待问题的角度，来分析理论气象学里的这种状况。可以认为这是一种唯心科学研究观和唯物科学研究观的区别和角斗。可以升华到是两种思想方法论的区别。
面对一种自然现象被观察提出的时候，我们的目的是为了解决如何“解释”这种现象呢？还是了为了解实物的更多本质？是应该根据尽量多的事实来共同研究呢？还是根据现象提出一种假设，然后通过，复杂的数理运算，这里来个简化，那里来个忽略。最后把这种假设证明为真了？甚至再在这种假设的基础上设计一点实验。从实验数据再来强化，先前的那个谬误的数学证明是正确的。
当然这种方式现在已经扩散到几乎所有的高等学科了。不管什么问题，写了论文，最后就必须有一个数理的表达。反正我是不认同这样的研究方式的。过于形式主义。实际上是一种唯心主义思考方式的表现。
光这样说也许不是很好接受，但是如果我们把社会上的各种制造假文凭、假学历。以及学术腐败等现象联系到一起看的话。真的，不光是国内，世界范围内大部分论文都不是为了研究而写的。而都是为了论文而写论文的（说得客气一点）或者说是为了腐败而写的（说得真实一点）。
返回到学术的研究，其实就是这种形式导致或助长了学术腐败的产生。古今中外没有什么两样。学术腐败不是只有中国才有，不是现在才有，而是在学术研究走上这条数理证明“邪路”的时候，就有了。
我没有意思，不容许重视数理分析。但是像先生所讲的，“作为一个物理系的……总比较……”往往就不知不觉地中了这种邪风的毒。把所有的理性思考都托付给了抽象的数理证明。把数理证明看得比事实还要事实。这就不是唯物的态度了。
啊有点扯远了！但是这种关于学术研究的立场问题，是大是大非的问题，是不能忽视的。
对于开氏方程，在气象学里有极其重要的地位。真的是许多重要谬误理论或忽悠解释的鼻祖。
如果我不提出，至今并没有人提出过这个方程的“错用”问题。应该讲这种把理想气体条件下的分析搬到一般的条件下，这样的做法在科学上，在数学上都是不容许的。所以这种错误不可能是无意中犯下的。至于，其后有那么多的顶级大师，继续从开氏方程，堂而皇之地推出了一系列更为荒谬的结论。这个我只能解释为“三等马”。在三等马聚堆的地方，二等马就“鹤立鸡群”像模像样地当大师了。
从“错误不可能是无意中犯下的”这个角度看开氏方程问题，性质就比腐败还要严重了。
变成了故意“造假作伪”的性质了。
所以，在这样的情况面前。我们是讨论：开氏方程，如何改动才能对，如何……；还是讨论：那些顶级大师怎么也会出错，……；还是应该讨论：为什么要造假？（上纲上线！）
用一个浅显一点的例子：
有一个小学加减法基础不扎实的本科生。考试的时候，在解题的最前部分审题或恒等变换的时候就把提解错了。然后一路演算下去，变得越来越复杂。但是他很机灵，偷看了附近的两个同学的答案，没想到两个答案是不一样的。然后，他就把两个答案综合了一下。反过来推算上去。再加上几个变量的考虑不计。使得最后那个拼凑的答案和前面那个复杂的式子连起来了。
现在我们来打分。
我做老师的话，看到他的审题或恒等变换就出了问题，下面的演算我是不用看下去了。但是学生自己辩解说，我后面的那些过程，没有再发生演算错误。而且最后的答案，至少有一半是对的。这道题我应该得到80%的分数。
你做老师的时候，会给他多少分呢？
所以，对于开氏方程，我是采取一棍子打死的态度的。
不必再让我来研究“有没有总的趋势”的问题。我需要展开对于其他的一些谬误鼻祖的攻势了。战场我没有功夫打扫。
所以这凝结核的问题，我们讨论提前结束了。（因为按照我的计划，凝结核会放到较后面的）
我们可以从“分压定律”、“气体和液体、气体和固体的表面能（化学能）概念”等好多很基本的观点和理论来得到更为贴切实际的、与凝结核理论完全不同的答案。而不需要再顾及那个复杂非凡的开氏数学游戏。
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以上的这些是在三天前写的，看到先生，说到总趋势的问题。总觉得不把你的这个疑惑了结掉。有点回避的嫌疑。
先生所提出的总趋势。不是说没有，主要是量化的问题。也就是当液体的曲率半径无限减小的时候，这个导致饱和压强升高的力和表面能比较起来哪一个大的问题。开氏方程通过错误的计算，把这个量值扩大了无数倍。主要的原因是他把液体的蒸发过程看成了“纯物理”行为。把牛顿经典力学，看成了“万金油”到处乱抹。其实不光是他，几乎整个物理学，都把蒸发过程看成了（解释成了）纯物理行为。《霁雪观点，版权所有》
这也是我在上面提到的，我看不起在论文的最后用一个数理表达式的那种唯心主义的学术态度的原因。不是针对目标的都是放空炮！！！
在我的那个“谁能告诉……怎样蒸发”的帖子里，我回答林斑竹，说：“我也是从化学的角度来……。”
是的我们从化学的角度来研究饱和蒸汽的话。对于饱和蒸汽的定义，就会有和现在流行的解释完全不同的面目。这就是为什，我要从水的蒸发开始讨论的原因了。本来我是想从蒸发的详细分析，引导到化学角度的分析，然后，碰到像开氏方程那样的拦路虎就几乎不需要什么解释了。（势如破竹）
不过这样反过来的证明也是一样的，就是我们在蒸发的那些内容上还没有彻底站稳。我们还得回到蒸发的内容里去。
但是,吸取山水君提出的质疑。我现在，先讲结论了：我认为饱和蒸汽的平衡过程主要的是受液体（包括固体）表面能的影响而产生的。并非完全是受分子热运动，动量不均匀的原因而平衡。液体（包括固体）温度的变化或者液体（包括固体）纯度的变化、导致了液体（包括固体）表面能的显著变化，是造成液体（包括固体）饱和蒸汽压变化的主要原因。《霁雪观点，版权所有》
我们现在缺乏定量实验的手段，但是这样的实际例子不胜枚举。（本来我要介绍的那个水汽输送的量化实验中就要提到，在相对于不同的气液界面间如何定量地测量，水汽的输送过程和气流对分子扩散过程的量化研究。）你作为一个物理系的专家，应该是不用我多余的介绍了。
我想，到这里，我是把源自于开氏方程的“过饱和蒸汽”的神话完全地从理论上否定了。凝结核的故事也就不攻自破了。
这个纸老虎！
迟迟回复，实在是这一段时间，意外地忙了起来。抱歉，抱歉！ 回复 13# 霁雪
“我认为饱和蒸汽的平衡过程主要的是受液体（包括固体）表面能的影响而产生的。并非完全是受分子热运动，动量不均匀的原因而平衡。液体（包括固体）温度的变化或者液体（包括固体）纯度的变化、导致了液体（包括固体）表面能的显著变化，是造成液体（包括固体）饱和蒸汽压变化的主要原因”
雪斑竹这一次发言我喜欢，直率！我想关键是在这句话吧。
小系统临界的温度、纯度变化都可以测量的，不知道有没有组在做这个。最近我也忙，有空时帮你查阅查阅。
p.s.
我离开物理好多年，“专家”的称谓让我觉得对不起自己的导师……
:'( 回复 14# 启德机场
看到你的回帖，我大大地松了一口气。谢谢你。我们往下继续吧，这仅是个开头。以后我们会留下不止100个可以深入的内容的。 回复 15# 霁雪
下周就要出差学习半年了，条件很差，都不知道能不能正常上网。
“100个问题……”我就一定不懂了，其实我只是对统计物理还有些印象，再深入，就搞不明了。
如果雪斑竹有精力完善这个板块，回来后我会继续学习交流的。 这几天不巧太忙，昨天回来饭没吃就睡了。太累。
要去学习？有空就来看看，我这里少了山君不行，少了你也不行。独角戏怎么唱。
喔还有一点要强调一下。这分压定律，怎么说也不是热力学的公式。我也仔细的搜索也复习了一下。确实大部分的网页资源把它放到理想气体里，证明了一下。对理想气体是成立的。对于道尔顿分压定律的实际应用，网上几乎找不到。但是我知道，露点湿度仪！没有分压定律。露点理论就建立不起来。那么，现在科技领域里广泛应用的露点温度测量就没有了理论依据。
不过，这不是问题的症结所在。
我提到分压定律的目的是说明。风压对于水蒸气的分压之影响微乎其微。正好像风压不能影响大气压强一样（微乎其微）。风压既不能使氧气的分压增加，风压也不能使氮气的分压增加，风压自然也不能使水汽的分压增加。
在大气里，水汽是以分压的形式独立存在的，一旦结成了雾，就会随风飘。但是还没有结露时。风吹他不动。
从这一点上，山君，他转移论点的功夫真是炉火纯青了。 回复 17# 霁雪
下周才去呢，我是做矿的，那地方不一定能上网……
山水还在的，不过不在这个板块了。
也请雪大最好能干净利落快的把主要观点搞定出来，这样看起来很舒服。我离开学校多年，逻辑思维不好，您一绕，我就觉得不想听，关键是有时候绕进去了，听也听不懂…… 回复 17# 霁雪
红字是关键，我想想先哈，今天出去聚会了，有点累。 主要观点？
我真的不敢再多说，已经说过几次了。人家当我是疯子！山君还是算比较好的，有精神来跟我辩。一辩之后当然是我赢。因为他可以辩的内容我大部分都已经自己想到过了。就怕没人来跟我辩。当然，转移论点那是例外。
我多次声称的是气象学全错了。
具体一点的话，这样吧；各个气象院校对于培养学生的目标是：“本专业学生主要学习应用气象学基本理论和基础知识，受到科学思维、科学实验、信息处理技术等方面的技术和基础训练，具有良好的科学素养和坚实的大气科学、生物科学和环境科学等方面的基础，掌握气象信息服务系统研制与运用、气候资源开发与利用、产业工程的实用气象技术研究、气象防灾减灾对策与技术研究、生态环境调控以及解决气象学在有关领域中应用问题等方面的基本能力。。（摘自南京信息工程大学）”。
其中“应用气象学专业的基础知识”、“基本理论”中的大部分内容是包含很多错误的。因而在后来的“农业气象”、“生态环境监测调控”、“信息分析处理”、“资源开发利用”、“防灾减灾”等科研工作中，不可避免地会发生各种各样的错误。我的批判重点则主要放在两个“基础”上。至于后面的应用方面，如果是明显的话，也就顺便的批一下。
那么这些“基础”包括那些方面呢？
这里借用“天气学原理一书的目录来说明，为了简单起见。全部蓝色的字中红色的那些就是我认为有最多错误的章节。
第一章 大气运动的基本特征修订版前言第三版前言§1.1 影响大气运动的作用力§1.2 控制大气运动的基本定律§1.3 大尺度运动系统的控制方程§1.4 “p”坐标系中的基本方程组§1.5 风场和气压场的关系第二章 气团与锋§2.1 气团§2.2 锋的概念与锋面的坡度§2.3 锋面附近气象要素场的特征§2.4 锋面分析§2.5 锋生与锋消 第三章 气旋与反气旋§3.1 气旋、反气旋的特征和分类§3.2 涡度与涡度方程§3.3 位势倾向方程与w方程§3.4 温带气旋与反气旋§3.5 东亚气旋与反气旋 第四章 大气环流§4.1 大气平均流场特征与季节转换§4.2 控制大气环流的基本因子与大气环流的基本模型§4.3 极地环流概况§4.4 热带环流概况§4.5 西风带大型扰动§4.6 急流§4.7 东亚环流基本特征 第五章 天气形势及天气要素的预报§5.1 天气系统及天气形势的天气学预报方法§5.2 气象要素和天气现象的天气学预报方法§5.3 数值预报产品的释用 第六章 寒潮天气过程§6.1 概述§6.2 寒潮天气系统§6.3 寒潮天气过程§6.4 寒潮天气过程的成因分析§6.5 寒潮预报 第七章 大型降水天气过程§7.1 降水的形成与诊断§7.2 大范围降水的环流特征§7.3 降水的天气尺度系统§7.4 雷暴的结构及雷暴天气的成因§7.5 不同高度急流对暴雨生成的作用 第八章 对流性天气过程§8.1 雷暴的结构及雷暴天气的成因§8.2 中小尺度天气系统§8.3 对流性天气预报的物理基础§8.4 对流性天气的预报方法 第九章 低纬度和高原环流系统§9.1 低纬度大气运动的基本特征§9.2 低纬度环流的基本特征§9.3 太平洋副热带高压§9.4 南亚高压§9.5 赤道辐合带§9.6 热带波动和热带涡旋§9.7 云团§9.8 台风§9.9 高原影响和高原环流系统第十章 东亚季风环流§10.1 东亚季风环流系统§10.2 东亚季风的形成§10.3 东亚季风与低频振荡 第十一章 天气诊断分析§11.1 客观分析方法§11.2 水平流场分析§11.3 垂直运动的诊断§11.4 水汽通量\水汽通量散度及降水量的计算附表 常用数据参考文献
可以看到我的观点，主要是在基本理论方面，气象学错了，为什么错了呢。根源在于气象学对于水汽在大气中的作用被大大地低估了。为什么会低估呢？因为气象学对于水蒸气是一样什么东西，认识并不清楚。所以对于水的蒸发过程的理解是错的。对蒸发不了解，那么对凝结也自然对不到那里去。对于蒸发和凝结不了解，那么对这两个过程中伴随的宏观大气活动的种种分析就只是一种猜测而已。把这些猜测当作理论，那么自然的就发生各种奇奇怪怪的气象学特有的故事了。
就像LHKcc斑竹一直在追究的“台风”的许多问题，像这个论坛是基本公认的“地震云”问题。像阿联酋的“晴空造雨”实验，像有名的科学难题“姆潘巴现象”。都是来源于对水的蒸发和凝结过程不了解而发生的。以上这些如果还嫌太远。那么，就像我已经发表的，云原来不是上升气流托住了才不会往下掉。这样的分析不能再简单了。大家只要抬头看就可以证明的。
其实，我曾经很小心的，像是无意漏出来的一句，“气象学只知道水蒸气遇冷会凝结成雾”，这个观点我大约已经讲过四次了。我有点惊异，居然没有一个人提出任何的异议。如果真的是没有异议。那么我的整个说法应该很容易为大家所接受。要不就是全部看到我这几句的网友，统统认为这是不值一提的胡说。
昨天，刚说了“露点式湿度仪”就是那分压定律的应用。但是如果仔细一点，就又会发觉有什么不对了。是什么，啊！连湿度的定义也错了。这个我在和阿强讨论凝结核的时候，在最早讨论阿联酋的时候也都提到了。风君还特意顶了我一句，问；我的湿度的定义和物理里的是否相同。我本以为他还会继续追下去的，结果也中断了。
反正，在我所有的帖子中，如果有一句或两句，有悖常理的说法，除了笔误输入出错的。我都是故意在试探的，看有没有人引起注意。
说真的，“主要观点”，就是气象学不了解水。例如大气里总的水汽含量，17亿吨，就是一个错的数字。我的估算是100亿吨左右。大了好多倍，（乌鲁木齐气象研究所，张学文先生也持这个观点。数值相近，但解释途径不同）反正气象学里凡是和水蒸气有联系的理论，那一定是错的。例如卫星云图，把水汽和云放在一个图里，就是一个错误。 “卫星云图，把水汽和云放在一个图里，就是一个错误”
这里不对 各人的观点，不是对不对的问题。为什么应该放一起或不该放一起，可以写几万个字。
一个“不对”。是指我不对还是指云图不对。是指现代技术无法分开这两者还是指两者的联系关系密切不需分开，是指原来就有分开的云图，可以单独查看？反正概念很含糊。我写了三个小时，斑竹两个字。太吝啬了。
斑竹最好另帖详细说明。这个帖已经很长了。 回复 20# 霁雪
大工程了！慢慢来吧，应该能一步一步的理清楚。 温故而知新！
当年卡在这个帖子上了。
最近很幸运突然找到了关于水蒸气冷凝过程的突破方向。早就记不起当年是究竟卡在什么地方。也难啊，我都是现场写的帖子，没有预先写好的稿子。都是当场的激情写作、辩论。也不会发生leng'n
今天仔细的看了一遍上面和启德先生的讨论。感觉上当年我的思路还是对的。
开氏公式，如启德先生在第10楼中所说的：
只用“概念”，不用公式推导得知，开尔文公式的一个趋势是普适的，即液体的饱和蒸气压随着曲率半径的减小而增大。这个趋势不需要理想气体假设，
因为由于表面张力的作用，曲液面下的液体受到一个附加压力，这个压力和液面曲率反相关，这个是由于水分子极性和分子间引力导致的。
水分子要克服这个压力才能够饱和，所以小液滴附近的饱和蒸气压大于大液滴附近的饱和蒸气压，当然也大于平液面的。凝结核使得水分子在曲率半径大的表面发生凝结。
其实
看来，我当时也是被山水搞得晕头转向，有点急躁了。
其实，启德先生说的两点，都很对。只是我改如何把和现实的水蒸气联系起来的事。
这样说吧。
启德先生的意思是：液滴太小就会使饱和气压不够克服张力表面的问题，所以开氏就“假设”需要凝结核才能促使最初的凝结过程发生。这没有什么错！错是错在不该有这个假设。如果不做这个假设，那么我们就得到一个结论，——即使空间的水蒸气是饱和的，但是水蒸气也不会发生凝结。
就这样就够了。水蒸气即使饱和也不会发生冷凝现象。这不就是我所要的吗。为什么一定要去拖一个凝结核进来呢？画蛇添足么。
周生，一直强调，即使饱和度到了300%，400%。如果没有凝结核照样不会发生冷凝。他何必要去把那个凝结核拉进来呢。他的错误在于把水蒸气饱和的概念当成是向溶质溶解在溶剂中那样了。但是气体的饱和和溶质的饱和完全是不一样的。气体是有压力的，不可能发生哪怕是101%的过饱和。
既然，水蒸气的过饱和不可能发生，饱和的水蒸气冷凝液不可能发生，那么冷凝的发生一定是有其他的原因了。
需要强调的是，开尔文爵士和他的三千门人，尽管数学很溜，但是对于水蒸气是一种气体的概念很差，对于气体的最基本特性是压力的表现一无所知。
实在是太可怜了。
直到现在，气象台经常性的，什么水汽通道，什么台风带来大量的降雨等等。哪一点是对气体的压力特性有一点点认识的呀。 昨天明明是登录了，但最后发现没有，所以今天复贴一遍。
温故而知新！
当年卡在这个帖子上了。
最近很幸运突然找到了关于水蒸气冷凝过程的突破方向。早就记不起当年是究竟卡在什么地方。也难啊，我都是现场写的帖子，没有预先写好的稿子。都是当场的激情写作、辩论。也不会发生leng'n
今天仔细的看了一遍上面和启德先生的讨论。感觉上当年我的思路还是对的。
开氏公式，如启德先生在第10楼中所说的：
只用“概念”，不用公式推导得知，开尔文公式的一个趋势是普适的，即液体的饱和蒸气压随着曲率半径的减小而增大。这个趋势不需要理想气体假设，
因为由于表面张力的作用，曲液面下的液体受到一个附加压力，这个压力和液面曲率反相关，这个是由于水分子极性和分子间引力导致的。
水分子要克服这个压力才能够饱和，所以小液滴附近的饱和蒸气压大于大液滴附近的饱和蒸气压，当然也大于平液面的。凝结核使得水分子在曲率半径大的表面发生凝结。
其实
看来，我当时也是被山水搞得晕头转向，有点急躁了。
其实，启德先生说的两点，都很对。只是我改如何把和现实的水蒸气联系起来的事。
这样说吧。
启德先生的意思是：液滴太小就会使饱和气压不够克服张力表面的问题，所以开氏就“假设”需要凝结核才能促使最初的凝结过程发生。这没有什么错！错是错在不该有这个假设。如果不做这个假设，那么我们就得到一个结论，——即使空间的水蒸气是饱和的，但是水蒸气也不会发生凝结。
就这样就够了。水蒸气即使饱和也不会发生冷凝现象。这不就是我所要的吗。为什么一定要去拖一个凝结核进来呢？画蛇添足么。
周生，一直强调，即使饱和度到了300%，400%。如果没有凝结核照样不会发生冷凝。他何必要去把那个凝结核拉进来呢。他的错误在于把水蒸气饱和的概念当成是向溶质溶解在溶剂中那样了。但是气体的饱和和溶质的饱和完全是不一样的。气体是有压力的，不可能发生哪怕是101%的过饱和。
既然，水蒸气的过饱和不可能发生，饱和的水蒸气冷凝液不可能发生，那么冷凝的发生一定是有其他的原因了。
需要强调的是，开尔文爵士和他的三千门人，尽管数学很溜，但是对于水蒸气是一种气体的概念很差，对于气体的最基本特性是压力的表现一无所知。
实在是太可怜了。
直到现在，气象台经常性的，什么水汽通道，什么台风带来大量的降雨等等。哪一点是对气体的压力特性有一点点认识的呀。
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