非均匀介质的弹性波散射特征及微扰法的定义

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介质的非均匀性分为两类: 连续的和不连续的。不连续的非均匀性是介质中的包体。介质中包体的内部和外部都是均匀的， 在边界存在明显的不连续。单个包体的散射问题可用公式表述边界值问题( 或带边界条件的偏微分方程组或边界积分方程组) 。对含多个包体的复杂介质问题可 用多重散射理 论解决。 另一种方法是微扰法，它可用于不连续的( 弱非均匀) 介质和连续介质两种情况。在微扰方法中，非均匀介质分解成参考介质( 背景介质) 和微扰。将微扰对入射波的响应当成二次信号源的激发，可将散射问题转化为辐射问题，Miles(1960)将问题公式化为体积分方程，并用 Bor n 近似对R ayleigh散射求出显式表达式。Herrera和Mal(1965)考虑了非均匀介质交界面的不连续性，并将该方法用于强反差的薄包体(如圆盘状体、透镜状体、裂缝等等)散射，Haddon和Cleary( 1974)将这一方法用于靠近核幔边界的P 波 散 射，Hud son ( 1968，1977)将其用于颗粒状介质的散射和 P尾波中的散射波。 Hu dson ( 19 77)还就几个散射问题( 弱非均匀介质、薄片包体和稍微粗糙的表面) 给出统一的一阶近似表 达式。 Guber natis 等 ( 1 977a )也将均匀包体的散射问题表述成积分方程，并在全频范围获得Born近似解。Sato(1984)、吴如山和Ak i( 1 985a，b )将这一方法用于解释尾波产生和地震图包络问题。WuR .S.and AkiK.(1985a)用不同点力和力矩的等效点源表述 Rayleigh 散射，将一般的弹性波散射划分为/ 速度型0 和/ 阻抗型0，并指出其不同的散射特征;Sato (1984)用密度、P波速度、S 波速度给出 Born 近似的结果，Sato(1984)、吴如山和Aki( 1985 b)也对弹性随机介质情况得到具有不同相关函数介质的散射系数。

       李小凡( 20 02)对大延伸非均匀介质中地震波全弹性单次散射理论进行了系统研究。应用 Bor n近似及等效源原理，推出了来自连续横向无界非均匀层的弹性散射波的通解。这一工作是解决大延伸非均匀介质的弹性地震波多次散射问题的基础。在上述通解的基础上，建立了适用于大延伸非均匀介质的全弹性散射理论。该理论可包容小尺度非均匀体、大延伸非均匀介质全弹性波单次弱散射理论及标量波单次弱散射理论，因此可视其为一个更为广义和统一的弱散射理论。

文章来源：洛克斯

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