张衡地动仪之养竹版素描

张衡地动仪之养竹版素描





    为了对照，仍然把张衡传中的关于地动仪的描述抄录于下。

“阳嘉元年，复造候风地动仪。以精铜铸成，员径八尺，合盖隆起，形似酒尊，饰以篆文山龟鸟兽之形。其牙机巧制，皆隐在尊中，覆盖周密无际。中有都柱，傍行八道，施关发机。外有八龙，首衔铜丸，下有蟾蜍，张口承之。如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。振声激扬，伺者因此觉知。虽一龙发机，而七首不动，寻其方面，乃知震之所在。验之以事，合契若神。自书典所记，未之有也。尝一龙机发而动地不觉，京师学者咸怪其无征。后数日驿至，果地震陇西，于是皆服其妙。自此以后，乃令史官记地动所从方起。”

先说一说养竹版的复原根据。

1.为什么用悬挂都柱方式？

将一根立柱在平面上直立就不是一件容易的事。接触面积大了不易倾倒，小了难以保持不动。再说立面处接触受许多因素影响，倾倒方向很难保证。在一个密闭的容器内重新立起并保持和原来位置一致也是个难事。这种仪器工作起来难度之大，恢复初始状态之难，人员技术要求之高很难达到。在上段抄录的文字中有一句“如有地动，尊则振龙，机发吐丸”。尊振龙？尊怎么振龙？那个酒尊型的外壳上面有一体的八条龙。显然尊本身不能振龙。一定是尊内某物振龙，造成机发吐丸。诸位，这个“尊”是一体铸造，精密配合，内部机件除都柱外全部是硬链接。定会尊动则随。（否则不散架了吗？）它们皆不会使丸吐。只有都柱，它是一端连于尊，以软绳结其上，下端空悬，尊动牵绳，令上端随往，其下不可立动，乃击“（施）关发机”。用现代的观点说：地震波传来，仪器震动。尊体移动，都柱上部随绳牵移动，下部由于惯性延后。用相对运动观点，假设尊不动，则是都柱向震来方向摆动，触发机关，使龙吐丸。

2.为什么用三部分方式？尊内部机件之多，链接之精密，加工之艰难，调试之繁复，皆不支持整体说。

3.为什么不是蟾蜍独立放置？设想，大震来袭，尊振，蟾蜍如不能立随，或前或后，或左或右，丸将何往？蟾蜍质量小，惯量亦小。动易尊难。

4.为什么设计了阻尼系统？在“如有地动，尊则振龙，机发吐丸，而蟾蜍衔之。”之后，有“虽一龙发机，而七首不动”。的描写。其实，本仪器最难的部分，不是“其牙机巧制。”而是“虽一龙发机，而七首不动"。在1.的素描中，“用相对运动观点，假设尊不动，则是都柱向震来方向摆动，触发机关，使龙吐丸”。这仅仅是前半部份，当摆到速度为零时，由于重力作用，开始向回运动，回到原来的平衡位置，此时速度极大，在惯性作用下，必然继续运动，其结果可想而之，就是触发另一端的机关，又一个龙吐丸。但是张衡地动仪是“虽一龙发机，而七首不动”。是什么阻止了都柱的规律性运动呢？一定有不为人知的回摆阻尼系统。寻其痕迹，只有蟾蜍，铜丸参与其中，且铜丸的重力可用为产生阻尼的来源。“傍行八道，”本人理解为，傍，侧，行，连续贯通，意为，（柱）侧（有）连续贯通的八条“道”。故而添之。

下面详尽描述一下“养竹版”地动仪的部件及功能。

名称底座，“精铜（当年东汉时的一种配比合理，材质性能合乎要求的一种青铜。绝非纯铜。不如想成镍铜好）铸成，员径八尺”。（也可能是八边形或八角形）。质量厚重，以一人之蛮力难以稍动。周分八方，各立蟾蜍。座中心有锥孔，下窄上宽，合于都柱下方突出尖尾，可立柱。孔之及远，有周圆立围，其围域即都柱前后左右所及之藩篱。（即在最低灵敏的下，都柱摆幅限制范围）围分一十六份，合于八道之处尽空。（给自平衡牙机受振杆的受振端预留位）。围内八孔，形似切橘，道下孔蜍之间有轴，谓之阻尼轴。道上有八双柱，以竖牙机。（柱其一左有回摆限位装置，在牙机立杆调定后，固定之。）另外，周边应该有不止一处的尊桶定位锁紧装置。可能是短柱方孔配以劈。(l例如底部有一个窄端向上的劈，尊有一方孔。)

名称回摆阻尼杆。简称阻尼杆。其置于道内，承于阻尼轴。一端出于蟾蜍口内以承铜丸，另一端出于橘孔，以阻柱回。计八件。

名称自平衡牙机受振杆简称牙机立杆。安装在双柱之间，牙机端在上，以自身重力成竖直态。一横一竖形，牙在竖端，横杆左长右短，右短处施以配重，以保牙竖。左长之数先按所需求得，亦可做成可调方式。左端出立围空处，所出尺寸，分毫精心校之。（按照事先确定的灵敏度和精度，计算下杆左长，长则灵敏，可以感知小震，短则容易调整小震不觉。）此亦八件。

名称酒尊。简称尊，尊桶等。形似酒尊，外有八龙分处八方，尊面多有“篆文山龟鸟兽之形”龙口中空，下颚另出。内有支轴，以承龙下颚。尊上部有一个十字结构，向上凸起中心有孔，可以穿都柱吊线。中孔上方是一个辘轳结构，辘轳的两边粗，中间细，像两个尖对尖的圆锥，安装时最细处外表面对孔的边缘，让吊线中心对着孔的中心。就是轴向稍偏于底部中心。

吊线绕于其中，辘轳轴两端有调整用孔，以调整棍插入可以调整都柱上下所处。此时（都）柱尾离开底座的锥孔，离开的高矮即由此调整。调高则增加都柱摆幅，相应灵敏的低，反之为高。高低不同可以大体推断震级。全部离开为最低灵敏度，摆幅最大，由底座立围限之。调整结束，滑动辘轳两旁套在十字结构上的锁紧装置（上面是斜面置于辘轳轴端下方），轻击致紧。尊下周亦有对应底座的锁紧定位部分。上周口沿处有吊装用耳孔，之后用作尊盖盖紧之用。（如果多个不同高低都柱的地动仪具有，可粗之震级。）

名称龙颚吐丸牙机杆。简称牙机平杆。龙颚杆，吐丸杆。下颚端合于龙口，里端型似单刃凿子，平面向上，亦一“牙机”。此段与牙机立杆精密配合，灵敏异常。不与立牙机联处时，龙颚端较重，龙颚下垂，牙刀上起。合上下颚时，牙机两个斜面相遇，水平牙推开竖直牙杆，直至越过竖牙，两平面相遇，立杆将水平杆止住。如果事先放入铜丸，即可将铜丸衔在口内。此亦八件。安装时可以做个调试用的，用立杆在底座的定位柱上安放，高低方向可调，用完可以保留后再用。

名称铜丸。又叫铜球，龙珠等。响铜制造，中空薄壁，扣之有声，乐音清亮，按八方八音，高低互异，辩之可知方位。

名称尖尾限幅都柱。简称都柱。（都，在此理解为中央，柱，像柱子的。意为中央有一个像柱子的立杆。）上部中心位置有装吊线的孔，下部有圆锥形尾。（用于限制摆幅。）要求质量均衡，加工准确，尤其是底面员径（周围一圈），要求更甚。

名称吊线。是用来吊装都柱的。材质要求强度高，不易伸缩。对温湿度反应小，变形伸长缩短少。最好采用编织方式制成，防止扭力使都柱转向，降低仪器使用中改变调试结果。

名称上盖。盖合之后，整体密封，气不能扰，浑然一体。

仅此。

关于牙机调整的说明。

画出都柱底面圆面，标出圆心。（可另标出尾椎圆位，另记其它参数。）加上都柱设计摆幅，画出都柱加摆幅的圆周。十六分之，定八道，标记相邻两道的中点，移动都柱底面圆切此中点，计算道点至都柱圆周的距离。此即为牙机立杆触发最小伸出。其余皆按此数。（已经事先定出都柱调离高度。）都柱吊悬高度仿此计算。余曾计算，都柱粗细的影响并不很大。就是不用太粗太大的都柱。都柱底面半径在50毫米时，伸出多在5毫米左右。一般牙机平面宽在一毫米足矣。零点五毫米时相当灵敏。当都柱底面在上述位置时，会击发两道，结论是震源在此两个方位正中。此事件概率很小。如果定义此中点邻域，可以计算。例如，圆周32厘米，邻域半径0.2厘米，概率约为0.1。减小邻域半径，概率更低。本来这种情况就不多，实际是一龙发机，而七首不动。

另外，“员径八尺，”有人按现今意识，理解为圆的(直）径或半径。本人以为，按字面意思，员，是周围之意，径，是小路之意。合起来应该是（那个仪器的）周围一圈的路线长是八尺。这刚好合一尺一条龙。巧合吗？试想，八尺直径的仪器，高是多少？这个仪器不能太高不然地球自转的影响足以发机吐丸。

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地动仪养竹版关键点坐标



网上查得汉尺约合当今公制在22.95--23.80之间。出土实物有23.4，23.6及23.75几种。选一个中间值，取一汉尺=23.4（cm）。

周八尺合187.2cm，圆周率取密率，算得直径是59.57cm，取60cm..

高度取1：1.382比较好看。则高为82.35cm，取83.加上底座时 ，取高：径=1：0.618，整体高度是97.01cm，取100cm。

底座上面中心设为（0，0），都拄中线在Y轴，一道中线例如指向东方的为X轴。

外形仍用深入人心的王振铎版的标准外形，底座另加。

都柱吊线处（0，y）（字母表示时表示可调，例如可以定为（0，80）（坐标单位为1cm）。

牙机平杆（x，y),如（15，30），（29，30）前一个是牙机后一个是支轴，龙口随形。

牙机立杆（x，y）如（15，30），15，16），（15，1）（4.5+-，1）。分别是立牙处，轴，底部及左端。+-表示有牙机触发量部分。

阻尼杆 （x，-y）如（3，-2），（16，-2），（0，-2）。左，中轴，右。

牙机立杆限位处（x-，（y-y）/2）如（15-，（30-1）/2）.15-表示在15左面一点。

龙口（30，y）如（30，w）。W按王振铎标准外形实测的数据。





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原理简图

不看白不看，看了不白看。可以放心了。
http://blog.sina.com.cn/u/1757058827