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水波和电磁波是不一样的东西,一个是水波方程(不可压缩)描述,一个是麦克斯韦方程描述。至于地震,即使是最粗糙的弹性波模型,也和不可压缩的水波方程和麦克斯韦方程相差甚远。
海啸到岸边增高效应,这个叫做"Wave Shoaling Effect",流体力学上基本研究透了,而且具体到海浪这本书有很好的讨论的: Mei, Chiang C. (1989). The Applied Dynamics of Ocean Surface Waves。通过流体不可压缩方程,可以定性的得到关系(这个是高中物理的讨论,因为没有考虑到岸边时候,波浪频率可能变化,但是结论和仔细建模了能量耗散的结论,在趋势上相同):波矢k,圆频率\omega的波,打在高度h的海岸,不可压缩,有k=\omega/\sqrt(gh)。当到达岸边,h变小,波矢变大,所以相速度就变小了,而流体不可压缩,海水就只好增高了。钱塘江的潮,大海边的浪,都是这个原理。
趋肤效应就简单了,"skin effect",这个随意一本电磁学的书都有讨论。通过麦克斯韦方程,有法拉第方程curl E=-iwB,安培方程curl B=uJ。再取一个旋度,有
nabla散度J-拉普拉斯J=-iwuoJ,然后找一个坐标系就解一个2次方程而已,在柱坐标最简单,是一个Bessel 方程,解出J之后就可以看到一个径向衰减,所以有skin effect。
地震的所谓的这个 interface effect,弹性力学的很多分支对其都有所研究,最著名的就是那个用来探层的Knott方法,还有粘弹性力学等等理论的工作,随着计算机技术的进步,有限元方法等等更加数值的工作也发展的很快。
所以,或许只不过是重述楼主的想法,我认为生硬的把地震波定性,的确有可能有过分简化的嫌疑,不知道现在地震机关工作人员用的模型和反演方程是什么,或许有从事这个工作的前辈能给予指导吧。 |
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